Python数据科学实战：用NumPy和Seaborn生成正态分布数据并可视化分析

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正态分布（也叫高斯分布）是数据科学中最常见的概率分布之一。它的重要性体现在：

自然界中许多现象都近似服从正态分布，如身高、考试成绩、测量误差等
许多统计方法（如 t 检验、回归分析）都基于正态分布的假设
它是中心极限定理的核心，大量独立随机变量之和会趋近正态分布

理解如何生成和分析正态分布数据，是数据科学入门的基本功。

我们选择这两个库是因为：

NumPy：Python 科学计算的基础包，提供高效的数组操作和随机数生成功能
Seaborn：基于 matplotlib 的统计可视化库，默认样式更美观，绘制统计图表更简单

安装方法（如果尚未安装）：

pip install numpy seaborn

使用 NumPy 的 random.normal() 函数可以轻松生成正态分布数据。这个函数需要三个关键参数：

loc：分布的均值（μ）
scale：分布的标准差（σ）
size：生成数据的数量

生成 1000 个均值为 50、标准差为 10 的数据：

import numpy as np

data = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000)

计算并理解这些统计量：

均值：所有数据的平均值，反映数据中心位置
中位数：数据排序后位于中间的值，对异常值不敏感
方差：数据离散程度的度量，标准差是方差的平方根

计算代码：

mean = np.mean(data)
median = np.median(data)
variance = np.var(data)

print(f"均值: {mean:.2f}")
print(f"中位数: {median:.2f}")
print(f"方差: {variance:.2f}")

Seaborn 的 displot() 函数可以同时绘制直方图和核密度估计曲线：

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(data, kde=True, bins=30)
plt.axvline(mean, color='r', linestyle='--', label=f'均值 ={mean:.2f}')
plt.legend()
plt.title('正态分布数据可视化')
plt.show()

kde=True：添加核密度曲线
bins=30：设置直方图的柱子数量
plt.axvline()：添加垂直参考线标记均值
使用 label 参数让图例自动显示数值

# 导入必要的库
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成正态分布数据
data = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000)

# 计算统计量
mean = np.mean(data)
median = np.median(data)
variance = np.var(data)

# 打印结果
print(f"生成数据的统计量:")
print(f"均值: {mean:.2f}")
print(f"中位数: {median:.2f}")
print(f"方差: {variance:.2f}")

# 可视化
sns.set_style('whitegrid')  # 设置样式
sns.displot(data, kde=True, bins=30, color='skyblue')
plt.axvline(mean, color='r', linestyle='--', linewidth=2, label=f'均值 ={mean:.2f}')
plt.legend()
plt.title('正态分布数据可视化（n=1000）')
plt.xlabel('数值')
plt.ylabel('频数')
plt.show()