从零构建基于CART决策树的服装推荐系统：原理与实战指南

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传统协同过滤在服装推荐中常遇到两个头疼问题：

冷启动困境 ：新上架商品或新用户没有历史交互数据时，协同过滤完全失效
特征稀疏性 ：服装品类的属性（颜色 / 尺码 / 风格）往往是非数值型数据，直接套用矩阵分解效果差

举个真实案例：某电商 APP 用协同过滤做连衣裙推荐，新用户首屏出现的全是平台畅销款，导致个性化体验差，点击率不足 3%。

相比 ID3/C4.5 决策树，CART 在服装推荐中优势明显：

Gini 系数更适合离散特征
计算效率高：$Gini(D)=\sum_{k=1}^K p_k(1-p_k)$ 只需遍历特征值
对类别特征友好：颜色（红 / 蓝 / 黄）等离散值无需像信息增益那样做对数运算
天生支持多分类任务
服装推荐本质是多分类问题（预测用户可能点击的品类）
CART 的二叉树结构比 ID3 的直接多分裂更稳定
可解释性强
决策路径如：”IF 颜色 = 红色 AND 价格 <200 THEN 推荐卫衣 ” 业务方可直接理解

服装数据通常长这样：

sample_item = {'price':199, 'color':'red', 'style':'casual', 'season':'spring'}

需要进行特征编码：

离散特征 One-Hot 编码

from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder

# 假设有 3 种颜色、4 种风格
color_encoder = OneHotEncoder().fit([['red'], ['blue'], ['black']])
style_encoder = OneHotEncoder().fit([['casual'], ['sport'], ['formal'], ['vintage']])

连续特征分箱处理

# 将价格分为三档
price_bins = [0, 100, 300, float('inf')]
data['price_group'] = pd.cut(data['price'], bins=price_bins, labels=['low','mid','high'])

关键代码段（完整实现见 GitHub）：

def gini_impurity(labels):
    # 计算基尼不纯度
    _, counts = np.unique(labels, return_counts=True)
    probabilities = counts / len(labels)
    return 1 - np.sum(probabilities**2)

def find_best_split(X, y):
    best_gini = float('inf')
    best_feature = None

    for feature_idx in range(X.shape[1]):
        # 对当前特征所有可能分割点计算 Gini
        unique_values = np.unique(X[:, feature_idx])
        for value in unique_values:
            left_mask = X[:, feature_idx] <= value
            left_gini = gini_impurity(y[left_mask])
            right_gini = gini_impurity(y[~left_mask])
            weighted_gini = (left_gini * sum(left_mask) + 
                            right_gini * sum(~left_mask)) / len(y)

            if weighted_gini < best_gini:
                best_gini = weighted_gini
                best_feature = (feature_idx, value)
    return best_feature

使用 CCP（Cost Complexity Pruning）:

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

clf = DecisionTreeClassifier(ccp_alpha=0.02)  # 通过交叉验证选择 alpha
clf.fit(X_train, y_train)

用户点击行为的时间模式很重要：

最近 3 天点击某类商品的次数
历史点击时间段的统计（如夜间占比）
点击间隔的均值 / 方差

可用 pandas 快速计算：

df['is_night'] = (df['click_hour'] >= 20) | (df['click_hour'] <= 6)
user_features = df.groupby('user_id').agg({
    'item_id': 'count',
    'is_night': 'mean'  # 夜间活跃度
})

推荐使用 PMML 格式跨平台部署：

from sklearn2pmml import sklearn2pmml

sklearn2pmml(pipeline, "model.pmml", with_repr=True)

A/ B 测试要关注：

CTR 提升 ：推荐位点击率对比基线
品类覆盖度 ：推荐结果中不同风格 / 颜色商品的分布熵
新商品曝光量 ：解决冷启动能力的关键指标

计算示例：

# 品类覆盖度计算
from scipy.stats import entropy

style_distribution = recommendations['style'].value_counts(normalize=True)
coverage_score = entropy(style_distribution)  # 值越大说明覆盖越均匀

当单棵 CART 树效果达到瓶颈时：

使用 LightGBM 的 GBDT 框架
保持原有的服装特征处理流程
通过早停法控制树的数量

代码示例：

import lightgbm as lgb

params = {
    'objective': 'multiclass',
    'num_class': 10,  # 假设有 10 个服装品类
    'metric': 'multi_logloss',
    'max_depth': 5    # 保持树的浅层结构
}
model = lgb.train(params, train_data, valid_sets=[valid_data])

经过多个服装推荐项目验证，CART 决策树特别适合这样的场景：