Claude Code 实战：使用 Minimax 算法解决博弈问题入门指南

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开发棋类游戏 AI 时，我们需要让程序能够评估当前局面并做出最优决策。Minimax 算法正是解决这类零和博弈问题的经典方法，它通过模拟双方玩家的对抗决策过程，在有限的搜索深度内找到最佳走法。

Minimax 算法的核心思想是将所有可能的走法构建成一棵博弈树，其中：

每个节点代表一个游戏状态
树的每一层交替代表玩家和对手的回合
叶子节点代表游戏结束或达到搜索深度的状态

评估函数 (Heuristic Function) 是算法的 ” 眼睛 ”，它需要：

快速计算当前局面的得分
对玩家有利时返回正值
对对手有利时返回负值
势均力敌时接近零

算法通过递归遍历博弈树：

在玩家回合选择最大估值(max 层)
在对手回合选择最小估值(min 层)
直到达到终止条件后回溯评估值

# 游戏状态表示
class TicTacToe:
    def __init__(self):
        self.board = [[' ' for _ in range(3)] for _ in range(3)]
        self.current_player = 'X'

    # 判断游戏是否结束
    def is_terminal(self):
        # 检查行
        for row in self.board:
            if row[0] != ' ' and row[0] == row[1] == row[2]:
                return True

        # 检查列
        for col in range(3):
            if self.board[0][col] != ' ' and self.board[0][col] == self.board[1][col] == self.board[2][col]:
                return True

        # 检查对角线
        if self.board[0][0] != ' ' and self.board[0][0] == self.board[1][1] == self.board[2][2]:
            return True
        if self.board[0][2] != ' ' and self.board[0][2] == self.board[1][1] == self.board[2][0]:
            return True

        # 检查是否平局
        return all(cell != ' ' for row in self.board for cell in row)

    # 评估函数
    def evaluate(self):
        # 这里可以设计更复杂的评估逻辑
        if self.check_winner('X'):
            return 1
        elif self.check_winner('O'):
            return -1
        else:
            return 0

# Minimax 算法实现
def minimax(game, depth, is_maximizing, alpha=float('-inf'), beta=float('inf')):
    if game.is_terminal() or depth == 0:
        return game.evaluate()

    if is_maximizing:
        max_eval = float('-inf')
        for move in game.get_available_moves():
            game.make_move(move)
            eval = minimax(game, depth-1, False, alpha, beta)
            game.undo_move(move)
            max_eval = max(max_eval, eval)
            alpha = max(alpha, eval)
            if beta <= alpha:
                break  # Alpha-Beta 剪枝
        return max_eval
    else:
        min_eval = float('inf')
        for move in game.get_available_moves():
            game.make_move(move)
            eval = minimax(game, depth-1, True, alpha, beta)
            game.undo_move(move)
            min_eval = min(min_eval, eval)
            beta = min(beta, eval)
            if beta <= alpha:
                break  # Alpha-Beta 剪枝
        return min_eval