ChatGPT公式格式修复实战：从混乱数据到结构化输出的解决方案

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ChatGPT 生成的数学公式常存在以下格式问题：

符号错位 ：运算符与操作数位置混乱，如x +y 缺少空格或 x+ y 间距不均
括号不匹配 ：开闭括号数量不一致，如(a+b)*c 缺少闭合
隐式乘法 ：变量间省略乘号导致解析歧义，如2x 应转为2*x
函数格式 ：数学函数名与参数未标准化，如sinx 应为sin(x)
多行公式：换行符破坏公式结构，导致后续解析失败

优点：
– 实现简单，适合快速处理规则明确的文本模式
– 性能较高，尤其适合单次匹配场景

缺点：
– 难以处理嵌套结构（如多重括号）
– 维护成本随规则复杂度增加而升高

优点：
– 能准确处理嵌套语法结构
– 可生成 AST 进行语义级修正

缺点：
– 实现复杂度高
– 需要预定义完整语法规则

import re
from typing import Optional

def format_implicit_multiplication(formula: str) -> str:
    """处理隐式乘法如 2x -> 2*x"""
    return re.sub(r'(\d)([a-zA-Z])', r'\1*\2', formula)

def fix_parentheses(formula: str) -> str:
    """修复括号不匹配问题"""
    open_count = formula.count('(')
    close_count = formula.count(')')

    if open_count > close_count:
        formula += ')' * (open_count - close_count)
    elif close_count > open_count:
        formula = '(' * (close_count - open_count) + formula

    return formula

def normalize_formula(raw_formula: str) -> Optional[str]:
    try:
        # 处理步骤按依赖顺序执行
        steps = [lambda s: re.sub(r'\\s+', ' ', s.strip()),  # 标准化空格
            format_implicit_multiplication,
            lambda s: re.sub(r'(\\w+)\\s*\\(', r'\1(', s),  # 修复函数调用
            fix_parentheses,
        ]

        result = raw_formula
        for step in steps:
            result = step(result)

        return result
    except Exception as e:
        print(f"Error normalizing formula: {e}")
        return None

使用 lark-parser 定义数学表达式语法
构建 AST 后遍历节点进行格式标准化
特别处理函数调用、运算符优先级等场景

from concurrent.futures import ThreadPoolExecutor

def batch_normalize(formulas: list[str]) -> list[str]:
    """批量处理公式（线程池版）"""
    with ThreadPoolExecutor() as executor:
        results = list(executor.map(normalize_formula, formulas))
    return [r for r in results if r is not None]