Casual因果推断入门指南：从理论到Python实战

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想象一个医疗场景：统计发现喝红酒的人群心血管疾病发病率更低。这是否意味着红酒能预防心脏病？实际上，喝红酒的人群可能整体收入更高、饮食更健康（confounder/ 混淆变量）。这种虚假关联就是典型的「相关性≠因果性」问题。

随机对照试验(RCT)：通过随机分组隔离混淆因素，如药物测试中的安慰剂组
观察性研究：现实中的数据往往存在选择偏差，例如教育程度与收入的关系
核心挑战：$E[Y(1)-Y(0)|T=1] \neq E[Y(1)-Y(0)]$
因果推断目标：估计反事实结果(counterfactual)

适用于政策效果评估，需满足平行趋势假设：

$$ DID = (Y_{post}^{treat} – Y_{pre}^{treat}) – (Y_{post}^{control} – Y_{pre}^{control}) $$

Python 实现示例：

# 使用 causalml 库
from causalml.inference import DID
import pandas as pd

# 模拟数据：时间点 / 组别 / 结果变量
data = pd.DataFrame({'time': [0,0,1,1,0,0,1,1],
    'group': [1,1,1,1,0,0,0,0],  # 1= 实验组
    'y': [5,6,8,9,4,5,5,6]       # 结果变量
})

did = DID()
# 关键参数：时间标识、组别标识、结果变量
ess = did.estimate_ATE(data, 'time', 'group', 'y')
print(f"DID 估计效果: {ess['ATE']:.2f}")

当存在未观测混淆时，需寻找满足条件的工具变量 Z：
1. 相关性：$Z$ 与 $T$ 相关
2. 外生性：$Z$ 只能通过 $T$ 影响 $Y$

from linearmodels.iv import IV2SLS
import numpy as np

# 生成模拟数据
n = 1000
z = np.random.normal(size=n)  # 工具变量
confounder = np.random.normal(size=n)  # 未观测混淆变量
t = 0.5*z + confounder + np.random.normal(0,1,n)
y = 2*t + confounder + np.random.normal(0,1,n)

data = pd.DataFrame({'y':y, 't':t, 'z':z})

# 两阶段最小二乘法
iv_model = IV2SLS.from_formula('y ~ 1 + [t ~ z]',  # 公式语法
    data=data
)
results = iv_model.fit()
print(results.summary)

通过构建「可比」的对照组减少偏差：

$$ e(X) = P(T=1|X) $$

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from causalinference import CausalModel

# 计算倾向得分
ps_model = LogisticRegression().fit(X, treatment)
ps_score = ps_model.predict_proba(X)[:,1]

# 进行匹配
caliper = 0.2  # 最大允许得分差异
matched = CausalModel(Y, treatment, ps_score)
matched.est_via_matching(bias_adj=True)
print(matched.estimates)