Calpuff高斯烟团大气扩散模型入门指南：从基础原理到环境模拟实战

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在复杂地形和长距离传输场景下，Calpuff 能精准模拟污染物的时空分布，这是传统高斯模型无法实现的。
其烟团分割算法可处理非稳态气象条件，特别适合突发性排放事件的模拟。
作为《环境影响评价技术导则》推荐模型，在环评领域具有法定合规性。

运动方式 ：
点源模型：假定污染物沿风向直线传播
烟团模型：将排放过程离散为多个移动烟团
数学表达 ：
点源模型使用连续方程 $C=\frac{Q}{2\pi u\sigma_y\sigma_z}exp[-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}]$
烟团模型采用叠加原理 $C_{total}=\sum\frac{2Q\Delta t}{(2\pi)^{3/2}\sigma_x\sigma_y\sigma_z}exp[-\frac{(x-ut)^2}{2\sigma_x^2}-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}]$
适用场景 ：
点源模型适用于平坦地形短期预测
烟团模型适用于复杂地形长时模拟

风速处理 ：

使用 10m 高度风速按幂律换算至排放高度

# 幂律公式换算示例
u_z = u_10 * (z/10)**p  # p 为地表粗糙度系数

稳定度分类 ：
采用 Pasquill-Gifford 分类法
中国地区建议优先使用国标 HJ2.2-2018 的修订分类标准

import numpy as np

def gaussian_plume(Q, u, sigmas, x, y, z=0, H=0):
    """
    矢量化的高斯烟团计算
    Q: 源强 (g/s)
    u: 风速 (m/s)
    sigmas: [σx,σy,σz] 扩散参数
    x,y,z: 受体点坐标
    H: 有效排放高度 (m)
    """
    sig_x, sig_y, sig_z = sigmas

    # 三维浓度分布计算（避免循环的矢量化实现）C = (Q / (2*np.pi*u*sig_y*sig_z)) * \
        np.exp(-0.5*(y/sig_y)**2) * \
        (np.exp(-0.5*((z-H)/sig_z)**2) + np.exp(-0.5*((z+H)/sig_z)**2))

    return C

# 示例：计算 100x100 网格浓度场
x_grid, y_grid = np.meshgrid(np.linspace(0,1000,100), np.linspace(-500,500,100))
conc_field = gaussian_plume(Q=100, u=3, sigmas=[50,30,20], 
                          x=x_grid, y=y_grid, H=50)

高程归一化 ：
使用 DEM 数据提取海拔高度

按模拟区域最大高差进行 Min-Max 归一化

dem_normalized = (dem - dem.min()) / (dem.max() - dem.min())

地形修正系数 ：
复杂地形需增加地形扰动系数 ξ
建议取值 0.3-1.5（根据 HJ2.2-2018 附录 C）

分辨率选择 ：
近源区：建议 50-100m 网格
远距离：可放宽至 500-1000m
计算量公式：$N_{cells} \propto \frac{1}{\Delta x^2}$
中国地区参数推荐 ：
| 参数 | 北方城市 | 南方城市 | 高原地区 |
|—————|———|———|———|
| 混合层高度 (m) | 800-1200| 600-1000| 1500-2000|
| 粗糙度长度 (m) | 0.5-1.0 | 0.2-0.5 | 0.1-0.3 |