C# 向量数据库实战入门：从基础概念到简单实现

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传统关系型数据库在处理结构化数据时表现出色，但当面对高维向量数据（比如图像特征、文本嵌入）时就会遇到瓶颈：

无法高效执行相似度搜索（” 找到与这张图片最相似的 10 张图片 ”）
缺乏专门的索引结构优化向量查询
对向量运算的原生支持有限

以电商推荐系统为例，当我们把商品描述转换为 300 维的嵌入向量后，传统数据库根本无法高效完成 ” 找相似商品 ” 这种核心需求。

将现实世界对象（文本、图像等）通过 AI 模型转换为固定长度的数值向量
例如用 BERT 将 ” 智能手机 ” 转换为 768 维向量：[0.24, -0.56, …, 0.78]
关键特性：语义相似的物品在向量空间中距离更近

余弦相似度：测量向量之间的夹角

public static float CosineSimilarity(float[] a, float[] b)
{
    float dot = 0, magA = 0, magB = 0;
    for (int i = 0; i < a.Length; i++)
    {dot += a[i] * b[i];
        magA += a[i] * a[i];
        magB += b[i] * b[i];
    }
    return dot / (MathF.Sqrt(magA) * MathF.Sqrt(magB));
}

欧式距离：直接计算向量间的直线距离

public static float EuclideanDistance(float[] a, float[] b)
{
    float sum = 0;
    for (int i = 0; i < a.Length; i++)
        sum += MathF.Pow(a[i] - b[i], 2);
    return MathF.Sqrt(sum);
}

精确计算所有向量距离的复杂度是 O(N)，不可扩展
ANN 算法（如 HNSW、IVF）通过牺牲少量精度换取百倍速度提升

public class VectorItem<T>
{public string Id { get; set;}
    public float[] Vector { get; set;}
    public T Metadata {get; set;} // 可存储原始对象
}

public class SimpleVectorDB<T>
{private readonly List<VectorItem<T>> _items = new();
    private readonly Func<float[], float[], float> _similarityFunc;

    // 支持注入不同的相似度算法
    public SimpleVectorDB(Func<float[], float[], float> similarityFunc) 
    {_similarityFunc = similarityFunc;}
}

// 添加向量
public void Add(string id, float[] vector, T metadata)
{if (vector == null) throw new ArgumentNullException(nameof(vector));
    if (_items.Any(x => x.Id == id))
        throw new ArgumentException($"ID {id} already exists");

    _items.Add(new VectorItem<T> 
    { 
        Id = id, 
        Vector = vector.ToArray(), // 创建副本
        Metadata = metadata 
    });
}

// 相似度查询（暴力搜索）public IEnumerable<(VectorItem<T> Item, float Score)> Search(float[] queryVector, 
    int limit = 10)
{
    return _items
        .Select(item => (item, _similarityFunc(queryVector, item.Vector)))
        .OrderByDescending(x => x.Item2) // 按相似度降序
        .Take(limit);
}

// 初始化使用余弦相似度
var db = new SimpleVectorDB<Product>(CosineSimilarity);

// 添加示例商品（实际中可能来自 AI 模型）var products = new[]
{new Product("iPhone13", "智能手机", new[] {0.8f, 0.2f, 0.1f}),
    new Product("GalaxyS22", "安卓手机", new[] {0.7f, 0.3f, 0.1f}),
    new Product("MacBookPro", "笔记本电脑", new[] {0.1f, 0.9f, 0.0f})
};

foreach (var p in products)
    db.Add(p.Id, p.Vector, p);

// 查询与 "智能手机" 最相似的商品
var queryVec = new[] {0.9f, 0.1f, 0.0f};
var results = db.Search(queryVec);

foreach (var r in results)
    Console.WriteLine($"{r.Item.Id}: {r.Score}");
/* 输出示例：iPhone13: 0.98
   GalaxyS22: 0.95
   MacBookPro: 0.18 
*/