18个强化学习算法深度解析：从Q-Learning到PPO的代码实现与实战对比

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强化学习（Reinforcement Learning, RL）作为机器学习的重要分支，在游戏 AI、自动驾驶、机器人控制等领域展现出强大的潜力。通过智能体与环境的不断交互，RL 能够学习出最优策略，解决复杂决策问题。本文将系统梳理 18 种核心强化学习算法，从基础方法到高级模型，帮助开发者深入理解其原理并掌握实现技巧。

值函数方法的核心思想是通过学习状态或状态 - 动作对的价值函数来指导策略选择。典型的算法包括 Q -Learning、DQN、Double DQN 等。

核心公式 ：
$$Q(s,a) \leftarrow Q(s,a) + \alpha [r + \gamma \max_{a’} Q(s’,a’) – Q(s,a)]$$
计算复杂度 ：
值函数方法的计算复杂度通常为 O(|S|×|A|)，其中 |S| 是状态空间大小，|A| 是动作空间大小。

PyTorch 实现关键代码 ：

class DQN(nn.Module):
    def __init__(self, state_dim, action_dim):
        super(DQN, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(state_dim, 64)
        self.fc2 = nn.Linear(64, 64)
        self.fc3 = nn.Linear(64, action_dim)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        return self.fc3(x)

策略梯度方法直接优化策略函数，常见算法包括 REINFORCE、PPO、TRPO 等。

核心公式 ：
$$\nabla_\theta J(\theta) = \mathbb{E}\pi[\nabla\theta \log \pi_\theta(a|s) Q^\pi(s,a)]$$
计算复杂度 ：
策略梯度方法的计算复杂度较高，通常为 O(|S|×|A|×d)，其中 d 是策略网络的参数维度。

PyTorch 实现关键代码 ：

class PolicyNetwork(nn.Module):
    def __init__(self, state_dim, action_dim):
        super(PolicyNetwork, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(state_dim, 64)
        self.fc2 = nn.Linear(64, 64)
        self.fc3 = nn.Linear(64, action_dim)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        return F.softmax(self.fc3(x), dim=-1)

混合方法结合了值函数和策略梯度的优点，代表性算法有 A3C、SAC 等。

核心公式 （以 A3C 为例）：
$$\nabla_\theta J(\theta) = \mathbb{E}\pi[\nabla\theta \log \pi_\theta(a|s) A^\pi(s,a)]$$
$$A^\pi(s,a) = Q^\pi(s,a) – V^\pi(s)$$
计算复杂度 ：
混合方法的计算复杂度介于值函数和策略梯度之间，通常为 O(|S|×|A|×d)。

PyTorch 实现关键代码 ：

class ActorCritic(nn.Module):
    def __init__(self, state_dim, action_dim):
        super(ActorCritic, self).__init__()
        # Actor 网络
        self.actor = nn.Sequential(nn.Linear(state_dim, 64),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(64, action_dim),
            nn.Softmax(dim=-1)
        )
        # Critic 网络
        self.critic = nn.Sequential(nn.Linear(state_dim, 64),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(64, 1)
        )

我们在 CartPole 和 Pong 环境中测试了各类算法，结果如下表所示：